已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：

存在两个不同的点η，ζ∈（0，1），使得f’（η）f’（ζ）=1。

【参考答案】

的结果，在[0，ξ]上用拉格朗日中值定理知，ξ∈(0，ξ)，使得。
在[ξ，......

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