问答题

设总体X的概率密度为

且X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
1.确定常数a；

【参考答案】

设x₁，x₂，…，x_n是一组样本值，当min(x₁，x₂，…，x_n)＞0时，样本的似然函数为

从而λ的最大似然估计量为

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问答题

(1)当s=3，t为任意实数时，r(A)==3，方程组有唯一解，此时有于是β=(2t-18)α1+(t-6)α2+(9-t)α3。 (2) 当t=6，s为任意实数时，r(A)==3，方程组有唯一解，此时有即

问答题

对λ=3，由(3E-A)X=0，求出A的两个线性无关特征向量： X1=(1，-1，0)T，X2=(1，0，-1)T 对λ=-3，由(-3E-A)X=0，求出A的特征向量X3=(1，1，1)T 因为λ=3是二重根，对X1，X2正交化，得 β1=X1=(1，-1，0)T 再单位化得令经X=PY变换后，

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