单项选择题
已知函数f(x，y)=｜x-y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，则f(x，y)在点(0，0)处偏导数存在的充分条件是______
A．g(0，0)=0．
B．
(x，y)存在．
C．
(x，y)存在且g(0，0)=0．
D．g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．
B．
(x，y)存在．C．
(x，y)存在且g(0，0)=0．D．g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．