一向上凸的光滑曲线连接了O(0，0)和A(1，4)两点，而P(x，y)为曲线上的任一点，已知曲线与线段OP所围区域的面积为
，求该曲线方程．

【参考答案】

[解析] 设曲线方程为y=y(x)，则有


两边对x求导，得

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