单项选择题

  设f(x)在(1-δ,1+δ内存在导数,f′(x)严格单调减少,且f(1)=f′(1)=1,则______

A.在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x.
B.在(1-δ,1)和(1,1+δ内均有f(x)>x.
C.在(1-δ,1)有f(x)<x,在(1,1+δ)内均有f(x)>x.
D.在(1-δ,1)有f(x)>x,在(1,1+δ)内均有f(x)<x.