问答题
已知Y
1
=xe
x
+e
2x
，y
2
=xe
x
-e
-x
，y
3
=xe
x
+e
2x
+e
-x
为某二阶线性常系数非齐次方程的特解，求此方程．
【参考答案】
[解] 方法一 设所求的方程为
y"+ay’+by=f(x)
分别将y
1
=xe......
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试题
问答题
求方程(x+1)y +y’=ln(x+1)的通解．
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单项选择题
设线性无关的函数y1，y2，y3都是方程y +p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程通解是[ ]
A．C
1
y
1
+C
2
y
2
+C
3
y
3
．
B．C
1
y
1
+C
2
y
2
-(C
1
+C
2
)y
3
．
C．C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
．
D．C
1
y
1
+C
2
y
2
-(1-C
1
-C2)y
3
．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+y*
其中y
1
，y
2
为齐次方程两个线性无关的解，y*为非齐次方程的一个解．
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