问答题

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm 3 ，如果以3 cm 3 ／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm 3 ／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

【参考答案】

正确答案：y=f(z)=
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问答题
设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．
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