单项选择题

下列命题正确的是( )

A.若f(x)在x0处可导,则一定存在δ>0,在|x-x0|<δ内f(x)可导
B.若f(x)在x0处连续,则一定存在δ>0,在|x-x0|<δ内f(x)连续
C.若
存在,则f(x)在x0处可导
D.若f(x)在x0的去心邻域内可导,f(x)在x0处连续,且
存在,则f(x)在x0处可导,且

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