设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵


其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．
(1) 计算并化简PQ；
(2) 证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^T…A^-1α≠b．

【参考答案】

(1) 由题设A非奇异，则|A|≠0，由公式AA^*=A^*A=|A|E，则......

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