问答题

简答题设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=0，假设ξ₁，ξ₂是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ₁+ξ₂)=ξ₂．
(Ⅰ) 证明：ξ₁，ξ₂正交；
(Ⅱ) 求方程组AX=ξ₂的通解．

【参考答案】

(Ⅰ) 若ξ₁，ξ₂都是属于特征值λ_{1......

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问答题

设，则k取何值时： (Ⅰ) β可由α1，α2，α3唯一线性表示； (Ⅱ) β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅲ) β可由α1，α2，α3线性表示，但表示法不唯一，并求出一般表达式．

问答题

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