问答题

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

【参考答案】

设F（x，y，z）=x2+y2+z2+λ......

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问答题
设f（x）是区间[0，+∞]上具有连续导数的单调增加函数，且f（0）=1。对任意的t∈[0，+∞]，直线x=0，x=t，曲线y=f（x）以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体。若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f（x）的表达式。
问答题
计算。
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