设A，P为n阶矩阵，P可逆，且AP=PA，证明：
若α是A的特征向量，则Pα也是A的特征向量；

【参考答案】

设Aα=λα，则A(Pα)=P(Aα)=P(λα)=λ(Pα)，
故Pα也是A的特征向量。