问答题

设A，P为n阶矩阵，P可逆，且AP=PA，证明：
若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是P的特征向量。

【参考答案】

由A有n个不同的特征值知，A的每个特征值只对应一个线性无关的特征向量，
又α，Pα是对应同一个特征值的特征向量......

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