已知λ₁=6，λ₂=λ₃=3是实对称矩阵A的三个特征值，且对应于λ₂=λ₃=3的特征向量为α₂=(-1，0，1)^T，α₃=(1，-2，1)^T，求A对应于λ₁=6的特征向量及矩阵A．

【参考答案】

这是已知全部特征值和部分特征向量反求矩阵A的问题．关键在于利用已知条件中A为对称矩阵。而对称矩阵属于不同特征值的特征向量......

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