问答题
设有摆线
试求L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积.
【参考答案】
正确答案:这是由参数方程给出的曲线,由于x"(θ)=1一cosθ,y"(θ)=sinθ,则按旋转面面积计算公式,可得旋转......
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问答题
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
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