已知椭圆(a＞6＞0)的离心率为，过右焦点F的直线l与c相交于A、B两点，当l的斜率为1时，从坐标原点O到l的距离为．
(1)求a，b的值；
(2)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.

【参考答案】

(1)设F(c，0)，当l的斜率为1时，其方程为x-y-c=0，O到l的距离为
故
由
得......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)