从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h ³ 成正比，试证明：其半径r的增加率与r ³ 成反比．

【参考答案】

正确答案：把V=πrh看作隐式方程，两边同时对t求导．