设总体X是离散型随机变量，可能取值为0，1，2，而X₁，X₂，…，X₃是来自总体X的简单随机样本，如果P(X=2)=(1-θ)²，E(X)=2(1-θ)(其中θ是未知参数，且0＜θ＜
)。
求参数θ的矩估计量
，讨论其无偏性，一致性。

【参考答案】

令是θ的矩估计量
由于
故是θ的无偏估计量。
根据切比雪夫大数定律：
而是连续函数，故

所以是θ的一致估计量。