设A是n阶矩阵，证明：
(Ⅰ) r(A)=1的充分必要条件是存在行阶非零列向量α，β，使得A=αβ^T；
(Ⅱ) r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

【参考答案】

(Ⅰ) 若r(A)=1，则A为非零矩阵且A的任意两行成比例，即


，显然α，β都不......

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