设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵
使得

又A的伴随矩阵A ^* 有特征值λ ₀ ，λ ₀ 所对应的特征向量为α=(2，5，-1) ^T ． 计算行列式|A ^* +E|．

【参考答案】

A ^* 的特征值为-2，-1，2．A ^* +E的特征值为-1，0，3．|A ^* +E|=(-1)·0·3=0．