问答题

设A，B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆．

【参考答案】

[证] (反证法)如果E+BA不可逆，则行列式|E+BA|=0，那么齐次方程组(E+BA)x=0有非0解．
设......

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[解] 因为因此是把A的i，j两列互换所以又因一般地所以故本题答案是

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