平面上有n个圆，其中每两个圆相交于两点，且每三个圆都不相交于一点，用f(n)表示n个圆把平面分成的部分个数．已知f(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，f(4)=14…．试猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

【参考答案】

猜想f(n)=n²-n+2．
下面用数学归纳法证明：
(1)当n=1时，f(1......

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