简答题

设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数.令n→+∞，对不等式取极限．证明：∣f（z）∣≤M.

设f（z）在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数.试用柯西积分公式证明：. 点击查看答案

如果令ξ=Reiθ，z=reiφ，验证 并由的等式，证明 取其实部，得 u（x，y）=u（rcosφ，rsinφ）=. 这个积分称为泊松（Poisson）积分，通过这个公式，一个调和函数在一个圆内的值可用它在圆周上的值来表示. 点击查看答案