计算题

已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q 
（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 
（2）求市场的需求函数为Q_d=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为 Q=40000+2500P，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？   （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ （3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 点击查看答案

一项生产技术为，劳动和资本的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为p=1000-1.5Q。  （1）该产品的要素需求函数和成本函数。  （2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？  （3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？ 点击查看答案