计算题

设函数f（u）具有一阶连续导数，证明对任何光滑封闭曲线L，有f（x，y）（ydx+xdy）=0。

计算曲线积分∫AMB[φ（y）ex-my]dx+[φ′（y）ey-m]dy，其中φ（y）和φ′（y）为连续函数；AMB为连续点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的任何路线，但与直线段AB围成已知大小为S的面积。 点击查看答案

为了使曲线积分∫LF（x，y）（ydx+xdy）与积分路线无关，可微函数F（x，y）应满足怎样的条件？ 点击查看答案