简答题

设X=P（t）e^λt是常系数齐次线性方程组的解，其中λ试常量，向量函数P（t）的每一个分量都是次数不超过k的多项式。求证向量函数组是齐次线性方程组的线性无关解。

设ai，j（t）（i，j=1，2，3）在区间（-∞，+∞）上连续。已知线性微分方程组的对应齐次线性微分方程组的基本解组为（1，-1，-1）T，et（1，1+t，t）T，et（0，1，1）T。试求线性微分方程组的通解及满足初值条件x1（0）=x2（0）=x3（0）=0的特解。 点击查看答案

证明方程的任一饱和解都在0〈x〈∞上或者-∞〈x〈0上有定义。 点击查看答案