多项选择题

甲诊所以乙药店的名义在乙药店销售自己采购的药品(该药品合法),患者购买使用后发生健康损害。根据《药品管理法》和《消费者权益保护法》,以下关于所涉及法律责任的判断,正确的有()

A.甲诊所涉嫌无证经营
B.乙药店涉嫌出租、出借经营许可证
C.甲诊所和乙药店都有向患者赔偿的责任
D.乙药店构成非法行医