简答题

R为实数集，定义以下6个函数有
f₁（〈x，y〉）=x+y
f₂（〈x，y〉）=x-y
f₃（〈x，y〉）=xy
f₄（〈x，y〉）=max{x，y}
f₅（〈x，y〉）=min{x，y}
f₆（〈x，y〉）=∣x-y∣
那么，其中有个是R上的二元运算，有个是可交换的，个是可结合的，个是有幺元的，个是有零元的。

设S=Q×Q，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，有〈a，b〉*〈x，y〉=〈ax，ay+b〉，则： （1）〈3，4〉*〈1，2〉=，〈-1，3〉*〈5，2〉= （2）〈S，*〉是 （3）〈S，*〉的幺元是 （4）〈S，*〉。 点击查看答案

设S={a，b}，则S上可以定义个二元运算，其中有4个运算f1，f2，f3，f4，其运算如下表所示。 则只有满足交换律，满足幂等律，有幺元，有零元。 点击查看答案