简答题

（1）设V=〈Z，+，*〉，其中+和*分别表示普通加法和乘法，则V有个不同的子代数，且这些子代数。
（2）令T₁={2n∣n∈Z}，则T₁是V的。
（3）令T₂={2n+1∣n∈Z}，则T₂不是V的子代数，其原因是T₂。
（4）令T₃={-1，0，1}，则T₃不是V的子代数，其原因是T₃。

R为实数集，定义以下6个函数有 f1（〈x，y〉）=x+y f2（〈x，y〉）=x-y f3（〈x，y〉）=xy f4（〈x，y〉）=max{x，y} f5（〈x，y〉）=min{x，y} f6（〈x，y〉）=∣x-y∣ 那么，其中有个是R上的二元运算，有个是可交换的，个是可结合的，个是有幺元的，个是有零元的。 点击查看答案

设S=Q×Q，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，有〈a，b〉*〈x，y〉=〈ax，ay+b〉，则： （1）〈3，4〉*〈1，2〉=，〈-1，3〉*〈5，2〉= （2）〈S，*〉是 （3）〈S，*〉的幺元是 （4）〈S，*〉。 点击查看答案