计算题

维持小球所在的位置正好使得瓶内气体的压强为大气压强P₀。然后让小球在其重力作用下下落，它下落一段距离L后又开始上升。
（1）证明：在这过程中小球克服准弹性力所作的功为

（2）上述的功由小球重力位能转化而来，试由此证明：

利用大气压随高度变化的微分公式 其中T0和P0为地面的温度和压强，p是高度h处的压强。假设上升空气的膨胀是准静态绝热过程。 点击查看答案

大气温度随高度Z降低的主要原因是，低处与高处各层间不断发生空气交换。由于空气的导热性能不好，所以空气在升高时的膨胀（及下降时的压缩）可认为是绝热过程。若假设过程是准静态的，并注意到大气达到稳定机械平衡时压强差与高度的关系，证明空气的温度梯度为 点击查看答案