简答题

有人计算∫e^xsinxdx时，按如下方式使用分部积分法：

而

代入前一式后为一恒等式，无法得到结果。这是什么原因？应该怎样计算这样的积分？

计算以下积分 I=（y2-z2）dx+（2x2-x2）dy+（3x2-y2）dz，Γ：平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。 点击查看答案

如果利用分部积分法计算不定积分∫cotxdx，可得 由此推出0=1，试问这一错误出于何处？ 点击查看答案