计算题

给定代数结构〈{0，1}，+，·〉，其运算+和·定义为：

试证：〈{0，1}，+，·〉是域。

给定域〈F，+，·〉，且a∈F，a2=a。试证a=0或者a=1。 点击查看答案

给定环〈R，+，·〉和r∈R，并设H={（a1·r·b1+a2·r·b2+…+am·r·bm）+c·r+r·d+n·r|ai，bi，c，d∈R，m∈Z+，n∈Z|，其中Z+是正整数集合，Z是整数集合。试证〈H，+，·〉是环〈R，+，·〉的生成元r的主理想。 点击查看答案