问答题

计算题 设{α1,α2,...,αn}是n维线性空间V的一组基,又V中向量αn+1在这组基下的坐标(x1,x2,...,xn)全不为零.证明α1,α2,...,αn,αn+1中任意n个向量必构成V的一组基,并求α1在基{α2,...,αn,αn+1}下的坐标.

【参考答案】