计算题

已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为n，在温度T=0时，求：
（1）电子的费米波矢，
（2）原子链的费米能，
（3）电子的能态密度，
（4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。

研究求T=0时二维自由电子费米气： （1）求费米波矢随电子数密度变化的关系； （2）求费米波矢随电子等效球半径rs变化的关系； （3）求晶体平均每个电子的能量与费米能之间的关系。 点击查看答案

设金属置于沿z轴的均匀磁场B中，在垂直于磁场方向上的x方向施加一个交变电场Ex=E0xeiωt，此时在x方向产生交变电流密度与电场同相位，即Jx=J0xeiωt。设y方向上产生霍尔电场为Ey=iEx，（也就是说电场是圆偏振的），t=0时刻，Jy0=iJx0。求Jx与Ex的关系以及Jy与Ey的关系。 点击查看答案