简答题 设r，s，m，n，ρ，σ，μ，v是任意常数，mv-nμ≠0。试求方程：x^ry^δ（mydx+nxdy）+x^ρy^σ（μydx+vxdy）=0的一个形如x^αy^β的积分因子（αβ是常数），并进而求出方程的通解

设M（x，y），N（x，y）是m次齐次函数，其中m0.求证：若方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0是恰当方程，则其通解为xM（x，y）+yN（x，y）=C（C是常数） 点击查看答案

微分方程具有形如e-atcosy的积分因子，其中a是一个常数，试求a并求解这个微分方程。 点击查看答案