计算题

一直立的雨伞，张开后其边缘圆周的半径为R，离地面的高度为h，
（1）当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时，求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为的圆周上；

（2）能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？

如下图所示，一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O处，已知斜坡倾角为α，炮身与斜坡的夹角为β，炮弹的出口速度为v0，忽略空气阻力．求： （1）炮弹落地点P与点O的距离OP； （2）欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足tanβ=1 2tanα并与v0无关。 点击查看答案

飞机以100m·s-1的速度沿水平直线飞行，在离地面高为100m时，驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处，问： （1）此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ （2）投放物品时，驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？ （3）物品投出2.0s后，它的法向加速度和切向加速度各为多少？ 点击查看答案