计算题

有一离散无记忆信源，其输出为X∈{0，1，2}，相应的概率为p₀=1/4，p₁=1/4，p₂=1/2，设计两个独立的实验去观察它，其结果分别为Y₁∈{0，1}，Y₂∈{0，1}，已知条件概率：

（1）求I（X；Y₁）和I（X；Y₂），并判断哪一个实验好些
（2）求I（X；Y₁Y₂），并计算做Y₁和Y₂两个实验比做Y₁和Y₂中的一个实验可多得多少关于X的信息
（3）求I（X；Y₁|Y₂）和I（X；Y₂|Y₁），并解释它们的含义

一阶马尔可夫信源的状态图如图所示，信源X的符号集为（0，1，2）。 （1）求信源平稳后的概率分布P（0），P（1），P（2）  （2）求此信源的熵  （3）近似认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平稳分布。求近似信源的熵H（X）并与H∞进行比较 点击查看答案

有一个一阶平稳马尔可夫链X1，X2，X3，Xr，各Xr取值于集合A={a1，a2，a3}，已知起始概率P（Xr）为p1=1 2，p2=p3=1 4，转移概率如下图所示： （1）求（X1，X2，X3）的联合熵和平均符号熵  （2）求这个链的极限平均符号熵 （3）求H0，H1，H2和它们说对应的冗余度 点击查看答案