计算题

设f和g是定义在[a，+∞）上的函数，对任何u>a，它们在[a，u]上都可积。证明：若f²（x）dx与g²（x）dx收敛，则f（x）g（x）dx和[f（x）+g（x）]²dx也都收敛。

证明：设定义在[a，+∞）上的两个函数f（x）和g（x）都在任何有限区间[a，u]上可积，且满足|f（x）|≤g（x），x∈[a，+∞），则当g（x）dx收敛时，|f（x）|dx必收敛。 点击查看答案

证明：若f在[a，+∞]上可导，且都收敛，则f（x）=0。 点击查看答案