问答题

简答题

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,连结EC、AD.求证:四边形ADCE是矩形。

【参考答案】

∵AB=AC,点D是边BC的中点,
∴BD=CD,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°.
∵AE∥BD,DE∥AB,
∴四边形AEDB为平行四边形,
∴AE=BD=CD,
又∵AE∥DC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∵∠ADC=90°,
∴四边形ADCE是矩形;

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