共用题干题

设A为n阶实对称矩阵，r（A）=n，A_ij是A=（a_ij）_n×n中元素a_ij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=.

记x=（x₁，x₂，…，x_n），把f（x₁，x₂，…，x_n）写出矩阵形式，并证明二次型f（x）的矩阵A^-1.

求a的值，使二次型为正定的：f（x1，x2，x3）=x21+x22+5x23+2ax1x3+4x2x3 点击查看答案

将二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2+x3）2+（x1-x3）2化为标准形。 点击查看答案