计算题

一弹性绳上端固定，下端悬有m及mˊ两质点。设a为绳的固有长度，b为加m后的伸长，c为加mˊ后的伸长。今将mˊ任其脱离而下坠，试证质点m在任一瞬时离上端O的距离为：

滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹簧，弹簧另一端挂一重为W的物体，当滑轮以匀速转动时，物体以匀速v0下降，如将滑轮突然停止，试求弹簧的最大伸长及最大张力。假定弹簧受W的作用时静伸长量为λ0。 点击查看答案

质量为m与2m的两质点，为一不可伸长的轻绳所联结，绳挂在一光滑的滑轮上，在m的下端又用固有长度为a、倔强系数k为的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点，在开始时，全体保持竖直，原来的非弹性绳拉紧，而有弹性的绳则处在固有长度上，由此静止状态释放后，求证这运动是简谐的，并求出其振动周期及任何时刻两段绳中的张力T及Tˊ。 点击查看答案