简答题 方阵A如果满足Am=I(m是某个正整数)，则称A是周期矩阵；使Am=I成立的最小正整数m称为A的周期．证明：复数域上周期为m的周期矩阵的特征值都是m次单位根。(注：如果一个复数z满足zm=1，则称z是一个m次单位根．)

【参考答案】

如果A有特征值，则A的特征值是1或一1；
设A为正交矩阵λ₀为其任一特征值则有特征向量α≠......

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