计算题

质量为m的小球，以弹性绳系在光滑水平面的固定点O。已知绳的劲度系数k，自由长度l，小球的初速度与径向夹角θ，小球初始到点O的距离r₀，离点O最远时距离为r，如图所示，求小球的初始速率v₀和离点O最远时的速率v。

如图所示，均质杆长为l，质量为M，上端悬挂于O点（可绕O自由转动），下端恰好与桌面接触。若杆由水平位置静止释放，下落至竖直位置时与质量为m的静止油灰作完全非弹性碰撞。求： （1）碰前瞬间的杆的角速度； （2）碰后瞬间油灰的速度； （3）碰后杆的最大摆角θ。（设油灰与桌面的摩擦可忽略） 点击查看答案

如图所示，在光滑的水平面上固定一半径为R的圆形围屏，质量为m的滑块在水平面上沿围屏的内壁运动，滑块与屏壁间的滑动摩擦系数为 mu;。试求： （1）当滑块速度为v时，它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度。 （2）滑块的速率由v变为v 3所需的时间。 点击查看答案