共用题干题研究肿瘤细胞增殖动力学，能为肿瘤的临床治疗提供一定的理论依据，试按下述两种假设分别建立肿瘤生长的数学模型并求解。 设肿瘤体积V随时间t增大的速率与V成正比，但比例系数k不是常数，它随时间t的增大而减少，并且减小的速率与当时k的值成正比，比例系数为常数，试求V随时间t的变化规律、倍增时间及肿瘤体积的理论上限值。

设肿瘤体积V随时间t增大的速率与Vb成正比，其中b为常数（称为形状参数），开始测得肿瘤的体积为V0，试分别求当b=2 3与当b=1时V随时间变化的规律，以及当b=1时肿瘤体积增加一倍所需的时间（称为倍增时间）。 点击查看答案

由经济学知，市场上的商品价格的变化率与商品的过剩需求量（即需求量与供给量之差）成正比，假设某种商品的供给量Q1与需求量Q2都是价格P的线性函数：Q1=-a+bP，Q2=C-dP，其中a，b，c，d都是正常数，试求该商品的价格随时间的变化规律。 点击查看答案