共用题干题如果u（x，y）是区域D内的调和函数，C为D内以z₀为中心的任何一个正向圆周：∣z-z₀∣=r，它的内部全含于D．试证： u（x，y）在（x₀，y₀）的值等于u（x，y）在圆域∣z-z₀∣≤r₀上的平均值，即u（x₀，y₀）=1/πr₀²∫₀^r₀∫₀^2πu（x₀+rcosφ，y₀+rsinφ）rdφdr.

u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，即u（x0，y0）=1 2π∫02πu（x0+rcosφ，y0+rsinφ）dφ. 点击查看答案

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（ux2+vx2）=4∣f’（z）∣2. 点击查看答案