计算题 设矢量r在笛卡儿坐标系中的投影为（z，y，x），证明divr=3，rote=0并求使r=gradφ的函数。

质量5kg的滑块可沿铅垂导杆滑动，同时系在绕过滑轮的绳的一端。绳的另一端使力F=300N，使滑块由图示位置自静止开始运动。不记滑轮尺寸，求下列两种情况下滑块到B点时的速度： （1）不记导杆摩擦； （2）滑块与导杆间的动擦系数f=0.10。 点击查看答案

质量为m=5kg的重物系于弹簧上，沿半径r=20cm的光滑圆环自A点静止滑下，弹簧的原长OA=20cm。欲使重物在B点时对圆环的压力等于零，则弹簧的刚性系数应为多大？ 点击查看答案