计算题

给定代数结构〈Z，*，。〉，且*和。定义为
a*b=a+b-1
a。b=a+b-a×b
其中，+，-，×分别是通常数的加、减和乘法，a，b∈Z，Z是整数集合。试证〈Z，*，。〉是具有幺元的可交换环。

给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：若a·b=b·a=0，则（a+b）n=an+bn。 点击查看答案

给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：-（a·b·c）=（-a）·（-b）·（-c）。 点击查看答案