共用题干题考虑初值问题：y′=x²+y²，y（0）=0，并且设R是矩形域0≤x≤a，-b≤y≤b。

试证明：对于的解y（x）存在

试说明：Picard迭代序列中的第一项y0（x）可以取为定义J=[x0-α，x0+α]，D=[y0-b，y0+b]上且满足初值条件y（x0）=y0的任一连续且导数有界的函数 点击查看答案

试证明给定的初值问题在指定的区间上存在解y（x）：y′=e-x+ln（1+y2），y（0）=0；0≤x≤∞ 点击查看答案