简答题 考虑微分方程y+q（x）y=0，设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x）=？

考虑微分方程y+q（x）y=0，设y=φ（x）与y=ψ（x）是他的任意两个解，试证y=φ（x）与y=ψ（x）的朗斯基行列式恒等于一个常数。 点击查看答案

证明：常系数齐次方程组dy （dx）=Ay的任何解当x→∞时都趋于零，当且仅当他的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。 点击查看答案