计算题

确定常数λ，使得右半平面x＞0上的向量函数r（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj为某二元函数u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

设Q（x，y）在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有，求Q（x，y）。 点击查看答案

证明（2xcosy+y2cosx）dx+（2ysinx-x2siny）dy在整个xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。 点击查看答案